Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限存在垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，第四象限存在沿y軸負(fù)方向、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場速度為v的電子從y軸上的P點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場，直接從x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入電場，求：

(1)電子的比荷；

(2)若將電子的速率變?yōu)?/span>，其他條件不變，試問該電子能否到達(dá)Q點(diǎn)，如能到達(dá)，求出電子從P到Q經(jīng)歷的時間，若不能到達(dá)，說明理由。

Answer 1

【答案】(1) (2)能到達(dá)，

【解析】

解：(1)由題意得：電子在第一象限做勻速園周運(yùn)動，圓心為O，設(shè)軌道半徑為，作出電子運(yùn)動軌跡如圖所示，則由幾何知識可得：

又由牛頓第二定律可得：

聯(lián)立求解得：

(2)若電子的速率變?yōu)?/span>，則由牛頓第二定律可得：

解得：

作出電子的運(yùn)動軌跡如圖所示，由圖可知，電子可以到達(dá)Q點(diǎn)

設(shè)電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，則有：

電子在磁場中運(yùn)動的時間為：

電子在電場中先做勻減速直線運(yùn)動，然后反向做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度大小為，則有：

電子在電場中運(yùn)動的總時間為：

電子從P到Q經(jīng)歷的總時間：