Question

【題目】如圖所示，M為固定在桌面上的木塊，M上有一個圓弧的光滑軌道abcd，a為最高點，bd為其水平直徑，de面水平且有足夠的長度，將質量為m的小球在d點的正上方高h處從靜止釋放，讓它自由下落到d點切入軌道內運動，則

A. 在h為一定值的情況下，釋放后，小球的運動情況與其質量的大小無關

B. 只要改變h的大小，就能使小球通過a點后，既可以使小球落到軌道內，也可以使小球落到de面上

C. 無論怎樣改變h的大小，都不能使小球通過a點后又落回到軌道內

D. 使小球通過a點后飛出de面之外（e的右邊）是可以通過改變h的大小來實現的

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

據牛頓第二定律分析小球的加速度與質量的關系．若小球恰能通過a點，其條件是小球的重力提供向心力，根據牛頓第二定律可解得小球此時的速度，用平拋運動的規律：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動規律求出水平距離，由機械能守恒定律可求得h，分析小球能否通過a點后落回軌道內．

若小球能通過a點，則由mg(hR)＝mva2，可得va＝，小球的運動情況與其質量的大小無關。故A正確；由mg＝m ，可得vmin＝，由此求得最小水平射程,大于R，故無論怎樣改變h的大小，都不能使小球通過a點后又落回到軌道內，故B錯誤，C正確；h越大，va越大，水平射程越大，故增大h，可使小球通過a點后飛出de面之外，故D正確。故選ACD。