Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k的輕質彈簧，一端固定在墻上，另一端與物體A相連接，物體A、B靠在一起但不相粘連。現用外力作用在物體B上，將彈簧壓縮x。（彈簧在彈性限度內）后靜止，此時彈簧的彈性勢能為Ep。已知物體A和B的質量均為m，物體A與水平面間的動摩擦因數為μ，物體B與水平面的摩擦力忽略不汁。現撤去外力，物體A、B開始向左運動，重力加速度為g，不計空氣阻力。則

A. 物體B先做加速運動，后做勻速運動

B. 物體A停止時彈簧一定處于原長狀態

C. 撤去外力的瞬間，兩物體的加速度大小為

D. 物體A、B分離時兩者的總動能為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動摩擦力，后小于滑動摩擦力，則物體向左先做加速運動后做減速運動，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運動，再做變減速運動，而B物體與地面無摩擦，故先做加速運動再做勻速運動；故A正確。物體A停止時，可能處在彈力與摩擦力相等的位置，即彈簧不一定處于原長狀態，選項B錯誤；撤去F后，以AB整體為研究對象，根據牛頓第二定律得：kx0μmg=2ma，解得物體剛運動時的加速度大小為．故C正確。由上分析可知，當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，速度最大，此時AB兩物體分開，彈簧的壓縮量為，物體A、B一起開始向左運動距離為，故兩者的總動能為，選項D錯誤。