Question

【題目】矩形線圈abcd，長，寬，匝數，線圈回路總電阻整個線圈平面內均有垂直于線框平面的勻強磁場穿過，若勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖所示，求：

線圈回路中產生的感應電動勢和感應電流；

當時，線圈的ab邊所受的安培力大小；

在1min內線圈回路產生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）2 V ，0.4 A；

（2）3.2 N；

（3）48 J

【解析】

試題線圈在變化的磁場中，產生感應電動勢，形成感應電流，由法拉第電磁感應定律來求出感應電動勢大小．借助于閉合電路的毆姆定律來算出感應電流大�。�

通電導線處于磁場中受到安培力，則由公式F=BIL可求出安培力的大�。�

由于磁通量的變化，導致線圈中產生感應電流，根據焦耳定律可得回路中的產生熱量．

解：（1）由圖可知磁感應強度隨時間的變化率

=T/s="0.5" T/s

感應電動勢為

E=n=nS="200×0.1×0.2×0.5" V="2" V

感應電流為

I==A="0.4" A

（2）當t="0.3" s時，磁感應強度B="0.2" T，則安培力為

F="nBIl=200×0.2×0.4×0.2" N="3.2" N

（3）在1 min內線圈回路產生的焦耳熱

Q=I2Rt=0.42×5×60 J="48" J

答：（1）線圈回路中產生的感應電動勢2 V和感應電流0.4 A；

（2）當t=0.3s時，線圈的ab邊所受的安培力大小3.2 N；

（3）在1min內線圈回路產生的焦耳熱48 J．