Question

【題目】某星球半徑為R=6×106m，假設該星球表面上有一傾角為θ=30°的固定斜面，一質量為m=1kg的小物塊在力，作用下從靜止開始沿斜面向上運動，力F始終與斜面平行，如圖甲所示．已知小物塊和斜面間的動摩擦因數μ=，力F隨位移x變化的規律如圖乙所示（取沿斜面向上的方向為正向），如果小物塊運動12m時速度恰好為零，已知萬有引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2．試求：（計算結果保留一位有效數字）

（1）該星球表面上的重力加速度g的大小；

（2）該星球的平均密度．

Answer 1

【答案】，

【解析】

試題（1）對物塊受力分析如圖所示；

假設該星球表面的重力加速度為g，根據動能定理，小物塊在力F1作用過程中有：

小物塊在力F2作用過程中有：

由題圖可知：

整理可以得到：

(2)根據萬有引力等于重力：，則：

，，

代入數據得