Question

【題目】隨著地球資源的枯竭和空氣污染如霧霾的加重，星球移民也許是最好的方案之一．美國NASA于2016年發現一顆迄今為止與地球最類似的太陽系外的行星，與地球的相似度為0.98，并且可能擁有大氣層和流動的水，這顆行星距離地球約1 400光年，公轉周期約為37年，這顆名叫Kepler452b的行星，它的半徑大約是地球的1.6倍，重力加速度與地球相近．已知地球表面第一宇宙速度為7.9 km/s，則下列說法正確的是( )

A. 飛船在Kepler452b表面附近運行的速度小于7.9 km/s

B. 該行星的質量約為地球質量的1.6倍

C. 該行星的平均密度約是地球平均密度的5/8

D. 在地球上發射航天器到達該星球，航天器的發射速度至少要達到第三宇宙速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．衛星在行星表面運行的速度為第一宇宙速度。第一宇宙速度v=，這顆行星的重力加速度與地球相近，它的半徑大約是地球的1.6倍，所以這顆行星的第一宇宙速度是地球的倍，而地球的第一宇宙速度為7.9 km/s，飛船在Kepler452b表面附近運行的速度大于7.9 km/s，故A錯誤；

B．忽略行星自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式：，，這顆行星的重力加速度與地球相近，它的半徑大約是地球的1.6倍，所以它的質量是地球的2.56倍．故B錯誤；

C．該行星的半徑大約是地球的1.6倍，它的質量是地球的2.56倍，由：ρ＝，這顆行星的重力加速度與地球相近，則密度與半徑成反比，它的半徑大約是地球的1.6倍，則該行星的平均密度約是地球平均密度的，故C正確；

D．由于這顆行星在太陽系外，所以航天器的發射速度至少要達到第三宇宙速度，故D正確．

故選：CD