Question

【題目】如圖所示，滑雪道由傾斜滑道I和水平滑道Ⅱ組成，一個質量m＝75kg的滑雪者，保持圖中姿勢沿傾角θ＝37°的滑道I由靜止開始下滑，經過5s滑到底端，然后再滑到滑道Ⅱ上。設滑雪者從滑道I底端滑至滑道Ⅱ時速度大小保持不變，已知滑板與兩滑道間的動摩擦因數均為μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，不計空氣阻力。求滑雪者

(1)在滑道I上下滑時的加速度；

(2)滑到滑道I底端時的動能；

(3)在滑道Ⅱ上滑行的距離。

Answer 1

【答案】(1)在滑道I上下滑時的加速度是2m/s2；(2)滑到滑道I底端時的動能是3750J；(3)在滑道Ⅱ上滑行的距離是10m。

【解析】

（1）人從斜坡滑下時受重力、支持力、摩擦力作用，由牛頓第二定律可得：

mgsin37°﹣μmgcos37°＝ma，

解得：a＝g（sin37°﹣μcos37°）＝2m/s2

（2）由速度公式得滑到滑道I底端時的速度：v＝at＝10m/s

滑到滑道I底端時的動能：

（3）設人在水平滑道滑行的最大距離為s，那么在水平面上運動只有摩擦力做功，由動能定理可得：

解得：