Question

【題目】一質量m=0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學利用DIS實驗系統測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程的v﹣t圖象（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：

（1）滑塊沖上斜面過程中加速度的大小；
（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數；
（3）滑塊在斜面上滑行的最大位移；
（4）滑塊能否返回到出發點．

Answer 1

【答案】
（1）

解：從圖象可得：滑塊的加速度為a= = =﹣10m/s2

（2）

解：物體在沖上斜面過程中經受力分析得：mgsinθ+μmgcosθ=﹣ma

解得μ=0.5

（3）

解：圖線與時間軸圍成的面積表示位移，則s=1.25m

（4）

解：由于μ＜tan37°，故滑塊速度減小到零時，重力的分力大于最大靜摩擦力，能再下滑

【解析】（1）（2）先用v﹣t圖象求得滑塊的加速度，然后根據牛頓第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑動摩擦力，最后求解動摩擦因素；（3）圖線與時間軸圍成的面積表示位移，根據圖象的面積計算位移的大小；（4）通過比較重力的下滑分量和最大靜摩擦力的大小判斷物體能否下滑，再結合牛頓第二定律和運動學規律計算求未知量．
【考點精析】認真審題，首先需要了解V-t圖象(v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動)．