Question

【題目】如圖所示，三角形ABC為某透明介質的橫截面，O為BC中點，位于截面所在平面內的一束光線自O以角度i入射，第一次到達AB邊恰好發生全反射。已知θ＝15°，BC邊長為2L，該介質的折射率為。求：

（1）入射角i；

（2）從入射到發生第一次全反射所用的時間（設光在真空中的速度為c，可能用到：sin75°＝或tan15°＝2－）。

Answer 1

【答案】（1）；

（2）

【解析】試題分析：（1）根據全反射定律可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C，由折射定律得：，代入數據得：

設光線在BC面上的折射角為，由幾何關系得：

由折射定律得：，聯立代入數據得：。

（2）在中，根據正弦定理得：，設所用時間為，光線在介質中的速度為，得：，光在玻璃中的傳播速度，聯立代入數據得：。