Question

【題目】研究表明，均勻帶電的球殼在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的電場，且殼內的場強處處為零.如圖所示地面上空有一為半徑為R的均勻帶正電的網狀球殼，一帶正電的小球從球心處由靜止釋放，且恰好可以從正下方小孔P穿出.若取地面為零勢能面，下列關于小球的動能Ek、重力勢能Ep1、電勢能Ep2、以及機械能E與離開球心的距離x的關系圖象，可能正確的是( )

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】小球在網狀球殼內部時，受電場力為零，只有重力做功，則Ek=mgx（x<R），當出離球殼后受到向下的電場力和重力，且電場力逐漸減小，則Ek=(mg+F電)x（x>R），則整個過程中Ek-x不是線性關系，故選項A錯誤；重力勢能Ep1=mg(h-x)，則選項B正確；小球在網狀球殼內部時，因場強為零，則電勢相等，電勢能不變；當出離球殼后，隨距離增加，電勢逐漸降低，電勢能逐漸減小到零，選項C正確；小球在網狀球殼內部時，因只有重力做功，則機械能守恒；出離球殼后，由于電場力做正功，則機械能增加，但是由于電場力逐漸減小，則電場力的功與x之間不是線性關系，故選項D錯誤；故選BC.