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【題目】在粗糙的水平地面上，木塊受到水平拉力作用下做勻速直線運動，速度大小為v0。在木塊處于位置A時，將水平拉力的大小突然增大到某值，但保持其方向不變；持續一段時間t后，又突然將水平拉力反向，但保持其大小不變，再持續同樣一段時間后，木塊運動到B點。已知重力加速度大小為g，木塊與水平地面的滑動摩擦因數為μ，求木塊運動到B點時的速度大小。

【答案】

【解析】

當水平拉力突然增加至F時，木塊做勻加速直線運動，牛頓第二定律得加速度大小，水平拉力在時刻t突然反向，木塊做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律和運動學公式求出木塊運動到B點時的速度大小；

解：當水平拉力突然增加至F時，木塊做勻加速直線運動，設加速度大小為a1，根據牛頓第二定律得： ①

設木塊在時刻t的速度為vt，根據運動學公式有： ②

水平拉力在時刻t突然反向，木塊做勻減速直線運動，設加速度大小為a2，根據牛頓第二定律得： ③

設木塊在B點速度為vB，則： ④

聯立①②③④得：

練習冊系列答案

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【題目】掃描電子顯微鏡在研究微觀世界里有廣泛的應用，通過磁聚焦之后的高能電子轟擊物質表面，被撞擊的樣品會產生各種電磁輻射，通過分析這些電磁波就能獲取被測樣品的各種信息。早期這種儀器其核心部件如圖甲所示。其原理如下：電子槍發出的電子束，進入磁場聚焦室（如圖甲），聚焦磁場由通電直導線產生，磁場通過“釋放磁場的細縫”釋放而出，通過控制“釋放磁場細縫”的寬度、磁場的強弱和方向使電子進行偏轉，讓聚焦之后的電子集中打在樣品上。

(1)要使射入聚焦室的電子發生圖乙的偏轉,請說明圖甲中左側和右側通電直導線的電流方向（只要回答“向上”或者“向下”）；

(2)圖乙為聚焦磁場的剖面圖，要產生圖示的聚焦效果，請說明該平面中磁場的分布情況：

(3)研究人員往往要估測聚焦磁場區域中各處磁感應強度大小，為了研究方便假設電子運動經過的磁場為勻強磁場，若其中一個電子從A點射入（如圖丙所示），從A點正下方的A′點射出，入射方向與OA的夾角等于出射方向與O′A′的夾角，電子最終射向放置樣品的M點，求該磁感應強度的大小？已知OA=O′A′=d，AA′=L，O′M=h，電子速度大小為v，質量為m，電量為e．

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（1）滑塊運動到A點的速度大小；

（2）滑塊從A點運動到B點克服摩擦阻力所做的功；

（3）滑塊與AB間的動摩擦因數。

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【題目】如圖所示，半徑為R,內徑很小的光滑半圓管豎直放置，整個裝置處在方向豎直向上的勻強電場中，兩個質量均為m、帶電量相同的帶正電小球a、b,以不同的速度進入管內（小球的直徑略小于半圓管的內經，且忽略兩小球之間的相互作用），a通過最高點A時,對外管壁的壓力大小為3、5mg，b通過最高點A時,對內管壁的壓力大小0、25mg，已知兩小球所受電場力的大小為重力的一半。

求（1）a、b兩球落地點距A點水平距離之比；

（2）a、b兩球落地時的動能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

試題分析：（1）以a球為研究對象，設其到達最高點時的速度為，根據向心力公式有：

其中

解得：

以b球為研究對象，設其到達最高點時的速度為vb，根據向心力公式有：

其中

解得：

兩小球脫離半圓管后均做平拋運動，根據可得它們的水平位移之比：

（2）兩小球做類平拋運動過程中，重力做正功，電場力做負功，根據動能定理有：

對a球：

解得：

對b球：

解得：

則兩球落地時的動能之比為：

考點：本題考查靜電場、圓周運動和平拋運動，意在考查考生的分析綜合能力。

【名師點睛】本題關鍵是對小球在最高點進行受力分析，然后根據向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度，再結合平拋運動規律求解。

【題型】解答題
【結束】
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