Question

【題目】研究表明，正常情況下司機剎車反映時間（即圖甲中“反應過程”所用時間）t0=0.4s，但飲酒會導致反應時間延長，在某次試驗中，志愿者少量飲酒后甲車以v0=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發現情況到汽車停止，行駛距離L=39m．汽車剎車減速過程中汽車速度v與位移s的關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動，取重力加速度大小g=10m/s2，求：

（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間；

（2）飲酒使志愿者的反應時間比正常人增加了多少；

（3）醉駕反應時間比酒駕更長，若某人醉酒后駕駛小汽車以v1=108km/h的速度在平直公路上勻速行駛，突然發現正前方46m處有一卡車以36km/h的速度勻速同向行駛，此人經過1.5s的反應時間后，緊急制動，制動時加速度大小為8m/s2，則小汽車是否會追尾，請計算說明．

Answer 1

【答案】(1) （2）0.3s（3）小車會追尾

【解析】

汽車的初速度：；

（1）由圖示圖象可知，汽車剎車位移，

由勻變速直線運動的速度位移公式得：，

加速度：，

由勻變速直線運動的速度公式可知，減速運動的時間：；

（2）反應時間內的位移：，

志愿者的反應時間：，

增加的反應時間：；

（3）小汽車的初速度，卡車的初速度，

在反應時間內，小汽車的位移：，

在反應時間內，卡車的位移：，

由于x1＜x2+46m，故此時還未追尾，兩者相距，

設小汽車經時間t2速度和卡車速度相同：，即：，解得：

在t2時間內小汽車的位移：

卡車的位移：，，故小汽車追尾；