Question

【題目】電池甲和乙的電動勢分別為E1和E2，內電阻分別為r1和r2，已知E1>E2。若用甲、乙電池分別向電阻R供電，則電阻R所消耗的電功率正好相等。若用甲、乙電池分別向電阻R'（R'>R）供電，則電阻R'所消耗的電功率分別為P1和P2，由此可知 （ ）

A. r1>r2， P1>P2B. r1<r2，P1<P2C. r1>r2， P1<P2D. r1<r2， P1>P2

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題

根據題意做出路端電壓U和電流I的關系如上圖（U=E-Ir），在縱軸上截距為E、斜率為-r的直線．這條線可被稱為電源的伏安特性曲線．如果再在此坐標系中作出外電阻R的伏安特性曲線為過原點的直線，斜率為R，則兩條線的交點就表示了該閉合電路所工作的狀態．此交點的橫、縱坐標的乘積即為外電阻所消耗的功率．依題意作電池甲和乙及電阻R的伏安特性曲線．由于兩電池分別接R時，R消耗的電功率相等，故這三條線必相交于一點，如圖所示，所以r1＞r2。作R′的伏安特性曲線，由圖可知：當甲電池接R′時，P1=U1I1；當乙電池接R′時，P2=U2I2．由于U1＞U2，I1＞I2，所以P1＞P2，A正確。