Question

【題目】如圖所示，一豎直放置的大圓環，在其水平直徑上的A、B兩端系著一根不可伸長的柔軟輕繩，繩上套有一光滑小鐵環。現將大圓環在豎直平面內繞O點順時針緩慢轉過一個微小角度，則關于輕繩對A、B兩點拉力FA、FB的變化情況，下列說法正確

A. FA變小，FB變小

B. B．FA變大，FB變大

C. FA變大，FB變小

D. FA變小，FB變大

Answer 1

【答案】A

【解析】如圖，設繩子是長度是2L，AB的長度是2l，AB水平時繩子與水平方向的夾角是α，平衡時兩根繩子的拉力相等，設繩子拉力為F1，

有：2F1sinα-mg=0，得：FA=FB=F1＝；由圖可知， ．將大圓環繞著桿中點O在豎直平面內順時針緩慢轉過一個角度時，繩子與水平方向的夾角是θ，平衡時兩根繩子的拉力仍然相等，設繩子拉力為F2，有：2F2sinθ-mg=0，聯立解得：FA′＝FB′＝．
設此時環到B的距離是L1，到A的距離是L2，則：L1+L2=2L；而由圖可知，很顯然：L1cosθ+L2cosθ＜2l，即： 得：α＜θ，所以：FA′=FB′＜FA=FB．即FA變小，FB變小，故A正確．故選A.