Question

【題目】如圖所示，一演員表演飛刀絕技，由O點先后拋出完全相同的3把飛刀，分別依次垂直打在豎直木板M、N、P三點上．假設不考慮飛刀的轉動，并可將其視為質點，已知O、M、N、P四點距離水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說法正確的是(　　)

A. 3把飛刀在擊中板時動能相同

B. 到達M、N、P三點的飛行時間之比為1∶

C. 到達M、N、P三點的初速度的豎直分量之比為∶∶1

D. 設到達M、N、P三點，拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為，，，則有

Answer 1

【答案】CD

【解析】

將飛刀的運動逆過來看成是一種平拋運動，三把刀在擊中板時的速度大小即為平拋運動的初速度大小，運動時間為：，初速度為：，由圖看出，三把刀飛行的高度不同，運動時間不同，水平位移大小相等，由平拋運動的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在擊中板時動能不同。故A錯誤。豎直方向上逆過來看做自由落體運動，運動時間為 ，則得三次飛行時間之比為．故B錯誤。三次初速度的豎直分量等于平拋運動下落的速度豎直分量，由vy=gt=，則得它們之比為．故C正確。設任一飛刀拋出的初速度與水平方向夾角分別為θ，則，則得，θ1＞θ2＞θ3．故D正確。故選CD.