Question

【題目】有一根細而均勻的導電材料樣品（如圖a所示），截面為同心圓環（如圖b所示），此樣品長約為5cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為，因該樣品的內徑太小，無法直接測。現提供以下實驗器材：

A．20分度的游標卡尺

B．螺旋測微器

C．電壓表V（量程3V，內阻約3kΩ）

D．電流表（量程0．3A，內阻約1Ω）

E．滑動變阻器R（0~20Ω，額定電流2A）G．直流電源E（約4V，內阻不計）

F．導電材料樣品Rx

H．開關一只，導線若干

請根據上述器材設計一個盡可能精確地測量該樣品內徑d的實驗方案，回答下列問題：

（1）用游標卡尺測得該樣品的長度如上圖所示，其示數L= mm；用螺旋測微器測得該樣品的外徑如上圖所示，其示數D= mm．

（2）設計電路測量導電材料樣品的電阻Rx．在設計時電流表應選擇________（填“內接法”或“外接法”）．這樣設計后實驗電阻Rx的測量值將________（填“大于”、“等于”或“小于”）實際值．

（3）若某次實驗中，電壓表和電流表的讀數分別為U和I，則用已知物理量和測得的物理量的符號來表示樣品的內徑d = （用已知物理量的字母表示）。

Answer 1

【答案】（1） （2）外接法 小于 （3）

【解析】

試題分析：（1）根據游標卡尺，其主尺整數為：，小數部分為：，故游標卡尺的讀數為：；

由圖所示螺旋測微器可知，固定刻度示數為，可動刻度示數為，螺旋測微器示數。

（2）由所給實驗器材可知，應采用伏安法測電阻阻值，由于待測電阻阻值約為，滑動變阻器最大阻值為，為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法；電路最大電流約為，電流表應選，電流表內阻約為，電壓表內阻約為，相對來說電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，電流表應采用外接法，實驗電路圖如圖所示；

電流表采用外接法，由于電壓表分流，電流測量值大于真實值，電阻測量值小于真實值。

（3）由歐姆定律可知，樣品電阻：，由電阻定律可知：，

解得：。