Question

【題目】如圖甲所示一長木板在水平地面上運動，木板上有一運動的小物塊，木板和物塊運動的速度－時間圖像如圖乙所示。己知物塊與木板的質量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦。物塊與木板間、木板與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2。求

(1)物塊與木板間的動摩擦因數；木板與地面間的動摩擦因數；

(2)從ｔ＝時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對地的位移的大小。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)

【解析】

(1)由圖像可知，物塊的加速度大小為

對物塊由牛頓第二定律有

得

由圖像可知，木板的加速度大小為

對木板由牛頓第二定律有

解得

(2)當木板速度減到0時，物塊的速度大小為

物塊的位移為

方向向左，接著木板反向加速，其加速度大小為

木板與物塊速度相等時有

即

解得

共同速度為

此過程位移為

再后物塊與木板一起減速到0，則位移為

即

總位移為