Question

【題目】足夠長的光滑平行金屬導軌cd和ef水平放置，在其左端連接為θ=37°的光滑金屬導軌ge、hc，導軌相距均為=1m,在水平導軌和傾斜導軌上，各放一根與導軌垂直的金屬桿，金屬桿與導軌接觸良好．金屬桿a、b質量均為=0.1kg，電阻Ra=2Ω、Rb=3Ω，其余電阻不計．在水平導軌和斜面導軌區域分別有豎直向上和豎直向下的勻強磁場B1、B2，且B1=B2=0.5T．已知t=0時起，桿a在外力F1作用下由靜止開始水平向右運動，桿在水平向右的F2作用下始終保持靜止狀態，且F2=0.75+0.2t (N)．（g取10m/s2）

（1）通過計算判斷桿a的運動情況；

（2）從t=0時刻起，求1s內通過桿b的電量；

（3）若t=0時刻起，2s內作用在a棒上外力做功為13.2J，則這段時間內b棒上產生的熱量為多少？

Answer 1

【答案】（1）4m/s2；（2）0.2C；（3）6J

【解析】

（1）因為桿b 靜止，所以有

F2-B2IL=mgtan37o

F2=0.75+0.2t

解得I=0.4t

E=I(Ra+Rb)

E=B1Lv

可得：v=4t

所以，桿a做加速度為a=4m/s2的勻加速運動．

（2根據勻變速運動規律，a棒在t=1s內的位移

由法拉第電磁感應定律得

根據閉合電路歐姆定律得

1s內通過桿b的電量

由上可以解得q=0.2C

(3)由能量守恒定律得

由勻變速運動速度公式得

v=at=8m/s

因為流過兩電阻的電流大小總是相同的，所以

Qa+Qb=Q

由上可能解得：這段時間內b棒上產生的熱量Qb=6J