【題目】如圖所示，兩根足夠長平行金屬導軌MN、PQ固定在傾角
的絕緣斜面上，頂部接有一阻值
的定值電阻，下端開口，導軌間距
。整個裝置處于磁感應強度為B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向上。質量m=2kg的金屬棒ab，由靜止釋放后沿導軌運動，運動過程中始終豎直于導軌，且與導軌接觸良好，金屬棒與導軌間的動摩擦因數
。從金屬棒ab開始運動至達到最大速度的過程中，金屬棒下降的豎直高度為h=6m.金屬棒ab在導軌之間的電阻
，電路中其余電阻不計。 
，
，取
。求：
(1)金屬棒ab達到的最大速度
.
(2)金屬棒ab沿導軌向下運動速度v=5m/s時的加速度大小.
(3)從金屬棒ab開始運動至達到最大速度過程中，電阻R上產生的熱量
.
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
（1）當安培力為零時，加速度最大，根據牛頓第二定律求解最大加速度；當加速度為零時速度最大，根據平衡條件求解最大速度；
（2）金屬棒速度最大時感應電流最大，首先求解此時的安培力，根據牛頓第二定律求解加速度；
（3）根據能量守恒定律求解回路中的總熱量，根據比例關系求解電阻R上產生的熱量．
（1）金屬棒ab達到最大速度
時，受力平衡，有
金屬棒ab產生的感應電動勢為
感應電流為
金屬棒ab受到的安培力
聯立解得金屬棒ab達到的最大速度
（2）金屬棒ab沿導軌向下運動速度
時，
金屬棒ab產生的感應電動勢為
感應電流為
金屬棒ab受到的安培力
代入數據
金屬棒ab的加速度為a，由牛頓第二定律得
代入數據解得
（3）應用能量守恒定律有
代入數據解得Q=16J
根據
可知，電阻R上產生的熱量
代入數據可得
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【題目】矩形線圈abcd，長ab=20cm，寬bc=10cm，匝數n=200匝，線圈回路總電阻R=5Ω，整個線圈平面內均有垂直于線圈平面的勻強磁場穿過．若勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖所示，則（ ）
A．線圈回路中感應電動勢隨時間均勻變化
B．線圈回路中產生的感應電流為0.4A
C．當t=0.3s時，線圈的ab邊所受的安培力大小為0.016N
D．在1min內線圈回路產生的焦耳熱為48J
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【題目】2018年5月21日，我國發射人類首顆月球中繼衛星“鵲橋”，6月14日進入使命軌道——地月拉格朗日L2軌道，為在月球背面著陸的“嫦娥四號”與地球站之間提供通信鏈路。12月8日，我國成功發射“嫦娥四號”探測器，并于2019年1月3日成功著陸于月球背面，通過中繼衛星“鵲橋”傳回了月背影像圖，如圖1所示，揭開了古老月背的神秘面紗。如圖2所示，假設“鵲橋”中繼衛星在拉格朗日點L2時，跟月、地兩個大天體保持相對靜止。設地球的質量為月球的k倍，地月間距為L，拉格朗日點L2與月球間距為d。地球、月球和“鵲橋”中繼衛星均視為質點，忽略太陽對“鵲橋”中繼星的引力，則下列選項正確的是
A. “鵲橋”中繼衛星在拉格朗日點L2時處于平衡狀態
B. “鵲橋”中繼衛星與月球繞地球運動的線速度之比為
C. k、L、d的關系式為
D. k、L、d的關系式為
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【題目】如圖所示，MN是半徑為R的
光滑圓弧，木板B靜止在水平面上，其左端與N點重合，右端放有滑塊A。滑塊C從P點由靜止釋放，恰從M點切入圓軌道，與木板B碰撞后粘為一體，碰撞時間極短，之后，B、C一起沿水平面運動，滑塊A恰好未從B上掉下。已知滑塊A、C的質量均為m，木板B的質量為2m，滑塊A與木板B之間的動摩擦因數為μ1，滑塊C和木板B與地面之間的動摩擦因數均為
，滑塊A、滑塊C均可視為質點，重力加速度為g，忽略空氣阻力，水平面足夠長。
求：(1)滑塊C經N點時與木板B碰撞前的瞬間對圓弧軌道的壓力。
(2)滑塊A停止時到N點的水平距離。
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【題目】如圖所示，半徑為R的圓形區域內存在著磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于紙面向里，一帶負電的粒子(不計重力)沿水平方向以速度v正對圓心入射，通過磁場區域后速度方向偏轉了60°。
(1)求粒子的比荷
及粒子在磁場中的運動時間t。
(2)如果想使粒子通過磁場區域后速度方向的偏轉角度最大，在保持原入射速度的基礎上，需將粒子的入射點沿圓弧向上平移的距離d為多少？
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【題目】如圖1所示，某同學設計了一個測量滑塊與木板間的動摩擦因數的實驗裝置，裝有定滑輪的長木板固定在水平實驗臺上，木板上有一滑塊，滑塊右端固定一個動滑輪，鉤碼和彈簧測力計通過繞在滑輪上的輕繩相連，放開鉤碼，滑塊在長木板上做勻加速直線運動．
（1）實驗得到一條如圖2所示的紙帶，相鄰兩計數點之間的時間間隔為0.1s，由圖中的數據可知，滑塊運動的加速度大小是_____m/s2．（計算結果保留兩位有效數字）
（2）讀出彈簧測力計的示數F，處理紙帶，得到滑塊運動的加速度a；改變鉤碼個數，重復實驗．以彈簧測力計的示數F為縱坐標，以加速度a為橫坐標，得到的圖象是縱軸截距為b的一條傾斜直線，如圖3所示．已知滑塊和動滑輪的總質量為m，重力加速度為g，忽略滑輪與繩之間的摩擦．則滑塊和木板之間的動摩擦因數μ=_____．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，第一象限內存在正交的勻強電磁場，電場強度E1=40N/C；第四象限內存在一方向向左的勻強電場
。一質量為m=2×10-3kg帶正電的小球，從M（3.64m，3.2m）點，以v0=1m/s的水平速度開始運動。已知球在第一象限內做勻速圓周運動，從P（2.04m，0）點進入第四象限后經過y軸上的N（0，-2.28m）點（圖中未標出）。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）勻強磁場的磁感應強度B
（2）小球由P點運動至N點的時間
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【題目】一長木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物塊，如圖所示。木板與地面間的動摩擦因數μ1=0.1，物塊與木板間的動摩擦因數μ2=0.4。t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向墻壁運動，當t=1s時，木板以速度v1=4m/s與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反。運動過程中小物塊第一次減速為零時恰好從木板上掉下。已知木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：
(1)t=0時刻木板的速度；
(2)木板的長度。
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【題目】如圖所示，在真空室內的P點，能沿平行紙面向各個方向不斷發射電荷量為＋q、質量為m的粒子(不計重力)，粒子的速率都相同．ab為P點附近的一條水平直線，P到直線ab的距離PC＝L，Q為直線ab上一點，它與P點相距PQ＝
.當直線ab以上區域只存在垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場時，水平向左射出的粒子恰到達Q點；當ab以上區域只存在平行該平面的勻強電場時，所有粒子都能到達ab直線，且它們到達ab直線時動能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到達Q點．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)粒子的發射速率；
(2)PQ兩點間的電勢差；
(3)僅有磁場時，能到達直線ab的粒子所用最長時間和最短時間。
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