Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電的粒子從O點(diǎn)以大小為的速率沿與水平線ON夾角為的方向射入I區(qū)圓形磁場，經(jīng)偏轉(zhuǎn)能平行于ON進(jìn)入IV區(qū)真空區(qū)域。已知粒子的比荷，I區(qū)圓形磁場半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小.（不計帶電粒子的重力和帶電粒子之間的相互作用）

（1）求粒子的初速度的大��；

（2）控制II區(qū)磁場的大小使得粒子第一次射出該磁場時，速度方向與ON夾角都為45°求與的關(guān)系；

（3）在第2小題的條件下，僅分析的粒子射入圓形磁場，當(dāng)該粒子進(jìn)入II區(qū)磁場時，立即在IV區(qū)加上豎直向上，場強(qiáng)大小的電場，粒子能打在水平線ON上的D點(diǎn)，D點(diǎn)與N點(diǎn)距離L=2m。若粒子在III，IV區(qū)運(yùn)動過程中不再回到II區(qū)磁場。求III區(qū)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

（3）在磁場中到打到點(diǎn)，，取1，

在電場中打到點(diǎn)，，取1，2，3，

【解析】

（1）洛倫茲力完全提供向心力，可知半徑：

所以：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）根據(jù)幾何關(guān)系可知：

解得：

（3）根據(jù)幾何知識有：

解得：

在區(qū)轉(zhuǎn)過在磁場中偏轉(zhuǎn)距離為：

在電場中做類拋體運(yùn)動水平距離為：

解得：

在區(qū)磁場中偏轉(zhuǎn)的距離：

之后在電場磁場中做周期性運(yùn)動沒經(jīng)過一個周期往左移動的距離：

前提條件為：

得：

第一種情況：在磁場中到打到點(diǎn)：

得，取1，

第二種情況：在電場中打到點(diǎn)：

得：，取1，2，3，