Question

【題目】如圖所示，質量為m1=8kg的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲及人均處于靜止狀態．（已知sin 37°=0．6，cos 37°=0．8，g取10 m/s2．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：

（1）輕繩OA、OB的拉力為多大？

（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若人的質量m2="45" kg，人與水平面之間的動摩擦因數為μ=0．25，則欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）100N；60N（2）60N，，方向水平向左（3）15kg

【解析】試題分析：（1）以結點O為研究對象，如圖所示，建立直角坐標系，將FOA分解，由平衡條件

；，聯立解得：；

（2）人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示，由平衡條件得：，方向水平向左

（3）當甲的質量增大到人剛要滑動時，質量達到最大，人受到的靜摩擦力達到最大值．

由平衡條件得：

又得：