Question

【題目】如圖所示,在xoy坐標系中,y>0的范圍內存在著沿y軸正方向的勻強電場,在y<0的范圍內存在著垂直紙面的勻強磁場(方向未畫出)。現有一質量為m,電荷量大小為-q(重力不計)的帶電粒子,以初速度v0(v0沿x軸正方向)從y軸上的a點出發,運動一段時間后,恰好從x軸上的d點第一次進入磁場,然后從O點第—次離開磁場。已知oa=L,od=2L,求

（1）電場強度;

（2）磁感應強度的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

運用運動的合成與分解，結合牛頓第二定律與運動學規律結合即可求出E的大��；洛倫茲力提供向心力結合圓周運動的規律，再與幾何關系結合可求磁感應強度的大小；根據左手定則確定磁感應強度的方向；

解：(1)粒子在勻強電場中做類平拋運動

x方向：①

y方向：②

根據牛頓第二定律得：③

由①②③式得：電場強度

(2)設粒子在電場中出射時，沿y方向的速度大小為vy，速度方向與x軸正方向的夾角為α，

y方向：④

聯立①②④式得：

,所以

所以粒子進入磁場時速度大小：⑤

畫出粒子的運動軌跡如圖，根據左手定則可知磁場方向垂直紙面向里

根據洛倫茲力提供向心力有：⑥

根據幾何關系有：⑦

由⑤⑥⑦式得：