Question

【題目】如圖是回旋加速器的示意圖。勻強磁場的磁感應強度為B，交變電壓為U，D形盒的半徑為R，位于D形盒圓心處的粒子源A能不斷放出粒子（初速度可以忽略），粒子的質量為m、電荷量為q，它們在兩盒之間被電場加速。當粒子被加速到最大動能Ek后被引出，忽略粒子在電場中的運動時間及相對論效應。則（　　）

A. 增大U可能增大Ek

B. Ek與R成正比

C. 增大U可以減少加速次數

D. 加速比荷小于q/m的粒子時，需要增大交變電壓的周期

Answer 1

【答案】CD

【解析】

交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，由周期公式T= 和半徑公式r=，從而推導最大動能的表達式，即可進行判斷。

根據半徑公式R＝知，v＝，則粒子的最大動能Ek＝mv2＝，與加速的電壓無關，與D形盒的半徑以及磁感應強度有關，但與半徑R不成正比，故AB錯誤；粒子完成一次圓周運動被電場加速2次，由動能定理得：2nqU＝Ek，經過的周期個數為： ，U增大n就減小，故C正確；由周期公式T＝知，比荷小于q/m的粒子在磁場中的周期長，而交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，所以需要增大交變電壓的周期，故D正確。故選CD。