Question

【題目】某同學利用圖甲所示裝置探究“加速度與力、物體質量的關系”。圖中裝有砝碼的小車放在長木板上，左端拴有一不可伸長的細繩，跨過固定在木板邊緣的定滑輪與一砝碼盤相連。在砝碼盤的牽引下，小車在長木板上做勻加速直線運動，圖乙是該同學做實驗時打點計時器打出的一條點跡清晰的紙帶，已知紙帶上每相鄰兩個計數點間還有一個點沒有畫出，相鄰兩計數點之間的距離分別是、、、、、，打點計時器所接交流電的周期為，小車及車中砝碼的總質量為，砝碼盤和盤中砝碼的總質量為，當地重力加速度為。

(1)根據紙帶上的數據可得小車運動的加速度表達式為________（要求結果盡可能準確）。

(2)該同學探究在合力不變的情況下，加速度與物體質量的關系。下列說法正確的是________。

A．平衡摩擦力時，要把空砝碼盤用細繩通過定滑輪系在小車上，紙帶通過打點計時器與小車連接，再把木板不帶滑輪的一端用小墊塊墊起，移動小墊塊，直到小車恰好能勻速滑動為止

B．平衡摩擦后，還要調節定滑輪的高度，使滑輪與小車間的細繩保持水平

C．若用表示小車受到的拉力，則為了減小誤差，本實驗要求

D．每次改變小車上砝碼的質量時，都要重新平衡摩擦力

(3)該同學探究在和的總質量不變情況下，加速度與合力的關系時，他平衡摩擦力后，每次都將小車中的砝碼取出一個放在砝碼盤中，并通過打點計時器打出的紙帶求出加速度。得到多組數據后，繪出如圖丙所示的圖像，發現圖像是一條過坐標原點的傾斜直線。圖像中直線的斜率為________（用本實驗中相關物理量的符號表示）。

Answer 1

【答案】 C

【解析】

(1)[1]因為每相鄰兩計數點之間還有一個點為畫出，為了減小偶然誤差，采用逐差法處理數據，則有

，，，

為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得

解得

(2)[2]A．在該實驗中，我們認為繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故在平衡摩擦力時，細繩的另一端不能懸掛裝砝碼的砝碼盤，故A錯誤；

B．平衡摩擦后，還要調節定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行，故B錯誤；

C．本實驗中，對小車及車中砝碼由牛頓第二定律得

對托盤和鉤碼由牛頓第二定律得

兩式聯立解得

由此可知只有滿足盤和砝碼的總質量遠小于小車質量時，近似認為，故C正確；

D．由于平衡摩擦力之后有

故

所以無論小車的質量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質量時不需要重新平衡摩擦力，故D錯誤。

故選C。

(3)[3]對盤和砝碼

對小車

聯立解得

認為合力，所以

即

圖象是過坐標原點的傾斜直線，直線的斜率表示。