Question

【題目】（題文）如圖所示，一光滑金屬直角形導軌aOb豎直放置，Ob邊水平．導軌單位長度的電阻為ρ，電阻可忽略不計的金屬桿cd搭在導軌上，接觸點為M、N.t＝0時，MO＝NO＝L，B為一勻強磁場、方向垂直紙面向外．(磁場范圍足夠大，桿與導軌始終接觸良好，不計接觸電阻)

(1)若使金屬桿cd以速率v1勻速運動，且速度始終垂直于桿向下，求金屬桿所受到的安培力隨時間變化的表達式；

(2)若保證金屬桿接觸點M不動，N以速度v2向右勻速運動，求電路中電流隨時間的表達式；

(3)在(1)問的基礎上，已知桿的質量為m，重力加速度g，則求t時刻外力F的瞬時功率．

Answer 1

【答案】(1) (2)

(3)或

【解析】

試題(1)根據安培力公式：，根據閉合電路歐姆定律公式：

由于導線切割導線，則電動勢為：，根據幾何關系則：

則：，解得：。

(2) 根據閉合電路歐姆定律公式由于導線切割導線，則電動勢為：

根據幾何關系：，根據勻變速直線運動規律：

則：，則：。

解得：。

（3）根據能量守恒：，則根據功率公式：

則：，可以得到：。