Question

【題目】如圖所示，表面粗糙質量M=2kg的木板，t=0時在水平恒力F的作用下從靜止開始沿水平面向右做勻加速直線運動，加速度a=2.5m/s2．t=0.5s時，將一個質量m=1kg的小鐵塊（可視為質點）無初速地放在木板最右端，鐵塊從木板上掉下時速度是木板速度的一半.已知鐵塊和木板之間的動摩擦因數μ1=0.25，木板和地面之間的動摩擦因數μ2=0.25，g＝10m/s2．則

A. 水平恒力F的大小為10N

B. 鐵塊放上木板后，木板的加速度為2m/s2

C. 鐵塊在木板上運動的時間為1s

D. 木板的長度為1.625m

Answer 1

【答案】AC

【解析】A. 開始時木板在水平方向受到拉力與摩擦力,加速度為2.5m/s2，由牛頓第二定律可得：F=Ma+μ2Mg=2×2.5+0.25×2×10=10N，故A正確；

B. 鐵塊放上木板后，木板在水平方向受到拉力、地面的摩擦力以及鐵塊對木板的摩擦力，由牛頓第二定律可得：

Ma′=Fμ2(M+m)gμ1mg

代入數據解得：a′=0.75m/s2，故B錯誤；

C. 小鐵塊(可視為質點)無初速地放在木板最右端時木板的速度：v=at=2.5×0.5=1.25m/s

鐵塊的加速度為：a″=μ1g=0.1×10=1m/s2

設鐵塊在木板上運動的時間為t2，鐵塊從木板上掉下時速度是木板速度的一半，則：

代入數據得：t2=1s，故C正確；

D. 這段時間內鐵塊相對于木板滑動的距離為：

代入數據得：L=1.125m，故D錯誤。

故選：AC。