Question

【題目】如圖所示，一水平面內固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌上面橫放著兩根完全相同的銅棒和，構成矩形回路，在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場．開始時，棒靜止，棒有一個向左的初速度，則關于兩棒以后的運動，下列說法正確的是（ ）

A. 棒做勻速直線運動， 棒做勻加速直線運動

B. 棒減小的動量等于棒增加的動量

C. 棒減小的動能等于棒增加的動能

D. 兩棒一直運動，機械能不斷轉化為電能

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：兩棒切割磁場產生的感應電動勢為，其中為兩棒的相對速度，并且逐漸減小，最終為0，受力分析可知兩棒所受合外力逐漸減小，最終為0，所以根據牛頓第二定律即可確定兩棒的運動性質；根據動量守恒定律即可分析兩棒動量變化量的關系；根據能量守恒定律即可分析兩棒動能變化量的大小關系以及轉化電能的情況。

初始時棒向左運動受到向右的安培力， 棒受到向左的安培力，所以棒減速， 棒加速，設棒速度為、棒速度為，開始時，隨著運動兩棒的相對速度逐漸減小至，兩根切割磁場產生的感應電動勢為， 也逐漸減小最終為，感應電流逐漸減小到，安培力逐漸減到，所以棒做加速度逐漸減小的變加速直線運動，A錯誤；兩棒組成的系統受安培力的合力為零，故系統的動量守恒，所以棒減小的動量等于棒增加的動量，B正確；回路中有產生電磁感應現象，有電流做功產生電熱，所以根據能量守恒可以知道， 棒減小的動能等于棒增加的動能與兩棒產生電熱之和，所以棒減小的動能大于棒增加的動能，C錯誤；當時，產生電磁感應現象，產生電熱，機械能轉化為電能，最后兩棒共速，之后兩棒以共同的速度做勻速直線運動，機械能守恒，不再產生電能，D錯誤．