Question

【題目】如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距為d，電容為C，上板B接地，現有大量質量均為m、帶電荷量為q的小油滴，以相同的初速度持續不斷地從兩板正中間沿圖中虛線方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點，如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第滴油滴剛好能飛離電場，假設落到A板的油滴的電荷量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）

A.落到A板的油滴數

B.落到A板的油滴數

C.第滴油經過電場的整個過程中所增加的動能為

D.第滴油經過電場的整個過程中所減少的機械能為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB.第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點。則：

設以上述速度入射的帶電粒子，最多能有n個落到下極板上。則第（N+1）個粒子的加速度為a，由牛頓運動定律得：

其中：

得：

第（N+1）粒子做勻變速曲線運動，豎直方向有：

而

第（N+1）粒子不落到極板上，則有關系：

聯立以上公式得：

故A正確，B錯誤；

C.第（N+1）粒子運動過程中重力和電場力做功等于粒子動能的增量，由動能定理得：

代人數據得：

故C正確；

D.第（N+1）粒子運動過程中電場力做的負功等于粒子減少的機械能：

即機械能減少：

故D正確。