Question

【題目】如圖所示，一質量m＝0．2kg的足夠長平板小車靜置在光滑水平地面上，質量m2＝0．1kg的小物塊（可視為質點）置于小車上A點，其與小車間的動摩擦因數＝0．40，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現給小物塊一個方向水平向右、大小為v0＝6m／s的初速度，同時對小物塊施加一個方向水平向左、大小為F＝0．6N的恒力。取g＝10m／s2，求：

（1）初始時刻，小車和小物塊的加速度大小

（2）經過多長時間小物塊與小車速度相同？此時速度為多大？

（3）小物塊向右運動到最大位移的過程中，恒力F做的功和系統產生的內能?

Answer 1

【答案】（1）， （2），（3） ,

【解析】

（1）小物塊受到向左的恒力和滑動摩擦力做勻減速運動，小車受摩擦力向右做勻加速運動．設小車和小物塊的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律得：

對小車：

解得：

對小物塊：

解得：

（2）設經過時間t小車與小物塊速度相同，設速度為v1，由運動學公式得

對小車：

對小物塊：

解得：t= 0.5 s；

（3）假設當兩者達到共同速度后相對靜止，系統只受恒力F作用，設系統的加速度為a3，則由牛頓第二定律得

解得：

此時小車所需要的靜摩擦力為 ，此時需要的摩擦力不大于最大靜摩擦了，所以兩者將一起向右做勻減速運動

小物塊第一段的位移：

小物塊第二段的位移：

所以，小物塊向右運動的最遠位移為：

則恒力F做的功為

由功能關系知：

綜上所述本題答案是：（1）， （2），（3） ,