Question

【題目】如圖所示，半徑為R的絕緣光滑半圓形槽圓心為O，槽內有兩個質量、電量都相同的帶電小球A和B，其中A小球固定在槽的最低點。當B小球靜止時，OB連線與豎直方向成θ夾角。下列能保持夾角θ不變的方法有

A. 僅使半圓形槽的半徑加倍

B. 僅使A球的電量加倍

C. 使B球的質量和電量都加倍

D. 使半圓形槽的半徑和兩球的電量都減半

Answer 1

【答案】CD

【解析】

B球受重力、靜電斥力和支持力，三力平衡，結合平衡條件分析即可；

B球受重力、靜電斥力和支持力，三力平衡，重力和靜電斥力的合力沿著半徑OB指向B，只要重力和靜電斥力的合力方向不變，球就能保持平衡；

A、僅使半圓形槽的半徑加倍，若保持夾角不變，則AB之間的距離加倍，根據公式可知B球受到A球庫侖力變為原來的，故重力和靜電斥力的合力方向一定改變，不能在原位置平衡，故A錯誤；

B、僅使A球的電量加倍，若保持夾角不變，則AB之間的距離不變，根據公式可知B球受到A球庫侖力變為原來的2倍，故重力和靜電斥力的合力方向一定改變，不能在原位置平衡，故B錯誤；

C、使B球的質量和電量都加倍，若保持夾角不變，根據公式可知B球受到A球庫侖力變為原來的2倍， B球受重力變為原來的2倍，故重力和靜電斥力的合力方向不變，球能保持平衡，故C正確；

D、使半圓形槽的半徑和兩球的電量都減半，若保持夾角不變，則AB之間的距離減半，根據公式可知B球受到A球庫侖力不變， B球受重力不變，故重力和靜電斥力的合力方向不變，球能保持平衡，故D正確；

故選CD。