Question

【題目】如圖，固定的光滑平臺左側有一光滑的半圓軌道，軌道半徑R=0.72 m。平臺上靜止著兩個滑塊A、B，mA=0.1 kg、mB=0.2 kg，兩滑塊間夾有少量炸藥,平臺右側有一帶擋板的小車,靜止在光滑的水平地面上．小車質量為M=0.3 kg，車上表面與平臺的臺面等高，車面左側粗糙部分長度為L，動摩擦因數為μ=0.2，右側拴接一輕質彈簧，彈簧自然長度所在處車面光滑。點燃炸藥后，A滑塊恰好到達半圓軌道的最高點，滑塊B沖上小車。兩滑塊都可以看作質點，炸藥的質量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個物塊的速度方向在同一水平直線上，g取10 m/s2。

（1）求炸藥爆炸后滑塊B的速度大小vB；

（2）若滑塊B恰好沒有從小車上掉下來，求小車左側粗糙部分的長度L；

（3）若L'=0.75 m，求小車的最大速度v2．

Answer 1

【答案】(1)3 m/s (2)0.675m (3)2 m/s

【解析】

(1)滑塊A恰好到軌道的最高點

炸藥爆炸AB系統動量守恒

解得：vB=3 m/s

(2)最終B與小車共速，B與小車系統動量守恒

解得：L=0.675m

(3)當彈簧再次恢復原長時，小車速度最大

解得v2 =2m/s