Question

【題目】如圖所示，水平地面放置A和B兩個物塊，A的質量m1＝2kg，B的質量m2＝lkg，物塊A、B與地面間的動摩擦因數均為μ＝0.5。現對物塊A施加一個與水平成37°角的外力F，F＝10N，使A由靜止開始運動，經過12s物塊A剛好運動到物塊B處，A物塊與B物塊碰前瞬間撤掉外力F，A與B碰撞過程沒有能量損失，設碰撞時間很短，A、B均可視為質點，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）計算A與B碰撞前瞬間A的速度大小；

（2）若在B的正前方放置一個彈性擋板，物塊B與擋板碰撞時沒有能量損失，要保證物塊A和B能發生第二次碰撞，彈性擋板距離物塊B的距離L不得超過多大？

Answer 1

【答案】(1) 6m/s (2) L不得超過3.4m

【解析】試題分析（1）根據牛頓第二定律求出加速度，根據速度公式求出碰前瞬間A的速度；（2）A與B碰撞過程中發生彈性碰撞，則根據動量守恒和機械能守恒可以求出碰撞后A、B的速度，根據動能定理求出A、B碰撞后發生的位移，根據位移關系即可求出L。

（1）設A與B碰前速度為，由牛頓第二定律得：

解得：

則速度 ③

（2）AB相碰，碰后A的速度，B的速度

由動量守恒定律得：

由機械能守恒定律得：

聯立解得：、

對A用動能定理得：

解得：

對B用動能定理得：

解得：

物塊A和B能發生第二次碰撞的條件是，解得

即要保證物塊A和B能發生第二次碰撞，彈性擋板距離物塊B的距離L不得超過3.4m