Question

【題目】如圖甲所示，四分之一光滑圓弧軌道與平臺在B點處相切，圓弧半徑R = l m，質量為1 kg的物塊置于A點，A、B間距離為2 m，物塊與平臺間的動摩擦因數為=0.2。現用水平恒力F拉物塊，使之由靜止開始向右運動，到B點時撤去拉力，物塊剛好能滑到軌道最高點。（g = 10 m/s2）

（1）求F的大小；

（2）求物塊剛滑到四分之一圓弧軌道時對軌道的壓力大小。

（3）若將四分之一圓弧軌道豎直向下平移，使圓心與B點重合，如圖乙所示，仍用水平恒力F拉物塊，使之由靜止開始向右運動，到B點時撤去拉力，求物塊在圓弧軌道上的落點與平臺的高度差。（結果可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）7N；（2）30N；（3） m

【解析】（1）滑塊從A點到圓弧軌道最高點，由動能定理有，解得=7N

（2）從B點到圓弧軌道最高點，根據機械能守恒定律有，解得

在圓弧軌道的最低點，根據牛頓第二定律有，解得

根據牛頓第三定律，物塊對圓弧軌道的壓力大小為30N

（3）物塊從B點做平拋運動，設下落的高度為y，水平位移為，則有： 、

，

解得物塊在圓弧軌道上的落點與平臺間的高度差為