Question

【題目】如圖所示，水平轉盤可繞豎直中心軸轉動，盤上放著質量均為1kg的A、B兩個物塊，物塊之間用長為1m的細線相連，細線剛好伸直且通過轉軸中心O，A物塊與O點的距離為0.4m，物塊可視為質點。A、B與轉盤間的動摩擦因數均為0.1，且認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。

（1）當轉盤至少以多大的角速度勻速轉動時，細線上出現拉力？

（2）當轉盤以ω1=1rad/s的角速度勻速轉動時，A、B受到的摩擦力分別是多大？

（3）當轉盤至少以多大的角速度勻速轉動時，A、B兩個物塊均會在轉盤上滑動？

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.4N，0.6N；（3）

【解析】

（1）（2）A、B做圓周運動，角速度大小相等，當角速度增大時，B先達到最大靜摩擦力，對B物塊，有

解得

因為

可知A、B均未達到最大靜摩擦力，則

fA=mω12r1=0.4N

fB=mω12r2=0.6N

（3）設細線拉力為T，當A、B所受摩擦力均達到最大，對A物塊

Tμmg=mω32r1

對B物塊

T+μmg=mω32r2

聯立解得