Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒的質量均為0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.2T，棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能保持靜止。取g=10m/s 2，問：

（1）通過cd棒的電流I是多少，方向如何？

（2）棒ab受到的力F多大？

（3）當電流通過電路產生的焦耳熱為Q=0.2J時，力F做的功W是多少？

Answer 1

【答案】（1）1A ,從d到c（2）0.2N（3）0.4J

【解析】

試題：（1）棒cd受到的安培力①

棒cd在共點力作用下平衡，則②

由①②式代入數據，解得，方向由右手定則可知由d到c．

（2）棒ab與棒cd受到的安培力大小相等

對棒由共點力平衡有

代入數據解得

（3）設在時間t內棒cd產生熱量，由焦耳定律可知

設ab棒勻速運動的速度大小為，則產生的感應電動勢

由閉合電路歐姆定律知

在時間t內，棒ab沿導軌的位移

力F做的功

綜合上述各式，代入數據解得