Question

【題目】如圖所示，邊長為L的正六邊形金屬框質量為m，電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場中，金屬框的下半部處于磁場內，磁場方向與線框平面垂直磁感應強度大小隨時間變化規律為B ktk．

求：

（1）線框中感應電流的方向；

（2）線框中感應電動勢的大小；

（3）從t時刻開始，經多長時間細線的拉力為零？

Answer 1

【答案】（1）逆時針方向（2）（3）

【解析】

根據楞次定律，判斷出線圈回路電流方向，然后根據法拉第電磁感應定律，求出感應電動勢大小，再結合閉合歐姆定律與安培力大小表達式，求出安培力的大小和方向，根據平衡條件進一步求解；

（1）磁場逐漸增強，則磁通量逐漸增大，根據楞次定律可知，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，根據右手定則可知感應電流的方向為逆時針方向；
（2）由法拉第電磁感應定律，則有：，

那么；
（3）由題意可知，線框所受安培力方向向上，且當磁感應強度增大時，細線拉力減小，當細線拉力為零時，則有：
而
又由閉合電路歐姆定律，則有：
且
聯立解得：。