Question

【題目】如圖所示：在x軸和邊界AB間有方向垂直于平面向里的勻強磁場，寬度為L1=m，磁感應強度的大小為B=0.5T。在邊界AB和CD間有沿x軸正方向的勻強電場，寬度為L2=m。電磁場的邊界線與y軸垂直。一帶正電的粒子以v=1×107m/s的速度從O點沿與x軸正方向成θ=30°方向射入磁場，經過M點（邊界線AB與y軸的交點）進入電場，最后恰好垂直邊界CD射出電場。不計重力。

（1）定性畫出該粒子在電磁場中運動的軌跡；

（2）求該粒子的比荷以及在磁場中運動的時間；

（3）求勻強電場的場強E。

Answer 1

【答案】（1）（2）， （3）

【解析】

（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，在電場中做類平拋運動，最后垂直CD邊射出，粒子的運動軌跡如圖：

（2）由幾何知識可知粒子的軌道半徑為：

在磁場中，洛侖磁力提供向心力，所以可得：

由以上方程可得：

粒子的軌跡對的圓心角為，所以粒子在磁場中運動的時間為：

（3）把粒子進入電場時的速度向x軸和y分解可得：

粒子在x軸方向做勻減速直線運動，射出電場時，速度為零，由運動學公式可得：

粒子在y軸方向做勻速直線運動，射出電場時的位移為L2，由運動學公式可得

聯立方程解得：