Question

【題目】如圖所示，邊長為L的正六邊形abcdef區域內有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為+q（q>0）的粒子從a點沿ae方向射入磁場區域，從d點離開磁場，不計粒子重力，求粒子在磁場中運動的時間和到達d點的速度大小。

Answer 1

【答案】;

【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運動，作出粒子運動軌跡，求出粒子做圓周運動的軌道半徑，應用牛頓第二定律求出粒子的速度；根據粒子在磁場中轉過的圓心角與粒子做圓周運動的周期求出粒子的運動時間．

線段ad的中垂線與直線ab的交點即為粒子做勻速圓周運動的圓心，設半徑為R，由幾何關系：，

設粒子在磁場中的速度為v，洛倫茲力提供向心力：，

聯立解得：，

圓弧軌跡所對圓心角：，

粒子在磁場中運動的時間：，

聯立解得：．