Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧一端固定在水平面上通過O點的轉軸上，另一端與一質量為m的小環相連。環可以沿與水平方向成30°的光滑固定桿下滑，已知彈簧原長為L�，F讓環從O點的正上方距O點為L的A點由靜止開始下滑，環剛好滑到與O點處于同一水平面上的B點時速度變為零。則小環在從A點下滑到B點的過程中

A. 小環的機械能守恒

B. 彈簧的彈性勢能一直變大

C. 彈簧的最大彈性勢能為mgL

D. 除A、B兩點外，彈簧彈力做功的瞬時功率為零還有兩處

Answer 1

【答案】CD

【解析】小環下滑的過程中由于還有彈簧的彈力對它做功，所以小環的機械能不守恒，故A錯誤；開始時彈簧的彈性勢能為零，小環下滑過程中，彈簧先壓縮再恢復到原長，再后來又變為伸長狀態，所以它的彈性勢能應是先增加后減小再增大，故B錯誤；由于桿光滑，所以彈簧和小環組成的系統機械能守恒，當小環運動到最低點時，減小的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能，而在途中有部分重力勢能轉化為小環的動能，因此彈簧的彈性勢能最大時小環在B點，由能量守恒定律可知此時的彈性勢能為mgL，故C正確；小環運動過程中，當彈簧與桿垂直時，彈簧對小環的彈力方向與運動方向垂直，彈力的瞬時功率為零，當小環到距O點的距離再一次為L時，彈簧處于原長，對小環沒有彈力，對環做功的瞬時功率也為零，故D正確。所以CD正確，AB錯誤。