Question

【題目】如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強磁場區域，磁感應強度為B，∠A=60°，AO=a。在O點放置一個粒子源，可以向各個方向發射某種帶負電粒子，粒子的電量大小為q，質量為m，發射速度大小都為v0，發射方向由圖中的角度θ表示．不計粒子間的相互作用及重力，下列說法正確的是（ ）

A. 若 ，則在AC邊界上只有一半區域有粒子射出

B. 若 ，則以θ＝60°飛入的粒子在磁場中運動時間最短

C. 若 ，則以θ<30°飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等

D. 若 ，則以θ=0°方向射入磁場的粒子在磁場中運動的時間為

Answer 1

【答案】A

【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得: ,計算得出 ,當時, ,當時,r=a;
A、若當θ=0°飛入的粒子在磁場中,粒子恰好從AC中點飛出,因此在AC邊界上只有一半區域有粒子射出，A正確

B、若,以θ＝60°飛入的粒子在磁場中運動時間恰好是周期,在磁場中運動時間最長,故B錯誤;

C、若,當θ=0°飛入的粒子在磁場中,粒子恰好從AC中點飛出,在磁場中運動時間也恰好是,則以θ<30°飛入磁場中的粒子運動所對應的圓心角不相等，所以運動所用的時間也不相等，C錯；

D、若 ，則以θ=0°方向射入磁場的粒子在磁場中運動的時間小于，D錯誤

本題答案是：A