Question

【題目】如圖所示，長為L的長木板A放在動摩擦因數為μ1的水平地面上，一滑塊B（大小可不計）從A的左側以初速度v0向右滑上木板，滑塊與木板間的動摩擦因數為μ2（A與水平地面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相同）．已知A的質量為M=2.0kg，B的質量為m=3.0kg，A的長度為L=3.0m，μ1=0.2，μ2=0.4，（g取10m/s2）

（1）A、B剛開始運動時各自的加速度分別是多大？

（2）為保證B在滑動過程中不滑出A，初速度v0應滿足什么條件？

（3）求整個運動過程中A對地的最大位移．

Answer 1

【答案】（1） ; (2) (3)

【解析】（1）分別對A、B進行受力分析，

根據牛頓第二定律：B物體的加速度：

A物體的加速度

（2）當AB速度相等時，恰好到木板末端，此時不滑出A物體，就不會滑出，

設經過時間t，AB的速度相等則有：

根據位移關系得

帶入數據解得：t=1s， ；

所以為保證B在滑動過程中不滑出A，初速度v0應小于等于5m/s

（3）AB速度達到相等后，相對靜止一起以v=1m/s的初速度，a=μ2g=2m/s2的加速度一起勻減速運動直到靜止，發生的位移：

之前A發生的位移為

所以A發生的位移為