Question

【題目】如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E1，之后進入電場豎直向下的勻強電場E2發生偏轉，最后打在屏上．整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么（ ）

A. 偏轉電場對三種粒子做功一樣多

B. 三種粒子一定打到屏上的同一位置

C. 三種粒子運動到屏上所用時間相同

D. 三種粒子打到屏上時的速度一樣大

Answer 1

【答案】AB

【解析】

由動能定理定理可求得粒子剛進入偏轉電場時的速度。粒子進入偏轉電場中做類平拋運動，由分位移公式得到粒子在偏轉電場中的偏轉距離，再由幾何關系可明確粒子打在屏上的位置。根據電場力做功W=Eqy可分析偏轉電場對粒子做功大小關系，結合動能定理分析粒子打到屏上時速度關系。

粒子在加速電場中加速，由動能定理可知：qU1=mv02-0；解得：v0=；粒子在加速電場中的運動時間：；粒子在偏轉電場中做類平拋運動，運動時間：；在偏轉電場中豎直分位移：；聯立得，y與q、m無關，所以三種粒子在偏轉電場中軌跡重合，離開偏轉電場后粒子做勻速直線運動，因此三種粒子一定打到屏上的同一位置；加速電場對粒子做功為 W1=qU1，q和U1相等，所以加速電場E1對三種粒子做功相等。偏轉電場E2對粒子做功：W2=qE2y，q、E2、y相等，則知偏轉電場E2對三種粒子做功相等。故AB正確。離開偏轉電場后粒子的運動時間：；粒子運動到屏上所用時間 t=t1+t2+t3=（2L1+L2+L3）；因為m/q不等，所以t不等，故C錯誤。對整個過程，根據動能定理得 W=mv20，由于W相等，m不等，所以v不等，即三種粒子打到屏上時速度不等，故D錯誤。故選AB。