Question

【題目】如圖所示，質量均為2m的兩滑塊A、B靜止在光滑水平面上，其長度均為L質量為m的子彈以水平向右的速度v0射入木塊A，子彈穿出A后又水平射入木塊B而未穿出，此后B與A之間的距離保持不變，已知滑塊對子彈的阻力恒定，求：
①子彈穿出A時的速度：
②子彈穿過A的過程中滑塊A的位移．

Answer 1

【答案】解：①由題意可知，最終A、B間的距離保持不變，則兩者速度相等，以向右為正方向，以子彈與兩木塊組成的系統為研究對象，由動量守恒定律得：
mv0=（m+2m+2m）v2 ，
解得：v2= v0 ，
以子彈與木塊A組成的系統為研究對象，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv0=mv1+2mv2 ，
解得：v1= v0；
②子彈穿出A的過程，對子彈與木塊A組成的系統，由能量守恒定律得：
mv02=FL+ mv12+ 2mv22 ，
對木塊A，由動能定理得：Fx= 2mv22﹣0，
解得：x= L；
答：①子彈穿出A時的速度為 v0；
②子彈穿過A的過程中滑塊A的位移為 L
【解析】①子彈與木塊組成的系統動量守恒，應用動量守恒定律可以求出子彈穿出A的速度；②對子彈與A組成的系統應用能量守恒定律列方程求出阻力，然后對A應用動能定理求出A的位移．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動量守恒定律的相關知識，掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．