Question

【題目】如圖所示兩根相距為L的足夠長的金屬彎角光滑導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊與水平面的夾角為θ，質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，導軌的電阻不計，回路總電阻為R，整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。靜止釋放cd桿，當通過cd桿某一截面的電量為q時，cd桿的速度大小為v，整個過程ab桿在外力F的作用下處于靜止狀態，重力加速度為g。則在上述過程中（　　）

A.cd桿的平均速度等于

B.ab桿受到的外力最大值為

C.cd桿下滑的位移

D.

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．桿的速度大小為時，產生的感應電動勢為

感應電流為

對于桿，根據牛頓第二定律可得

解得桿運動加速度大小為

所以桿做加速度減小的變加速運動，根據圖象的斜率表示加速度，可知其圖象的斜率不斷減小，根據圖象與時間軸所圍的面積表示位移，可知桿變加速運動的位移大于勻加速運動的位移，而勻加速運動的平均速度等于，所以桿的平均速度大于，故A錯誤；

B．對于桿，由平衡條件得桿受到的外力最大值為

故B錯誤；

C．設桿下滑的位移為，通過桿某一截面的電量為

解得

故C正確；

D．設桿的最大速度為，此時桿做勻速運動，則有

解得

所以有

故D正確；

故選CD。