Question

【題目】在如圖所示，x軸上方有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強電場，電場強度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為45o且斜向上方�，F有一質量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進入電場區域，該離子經C點時的速度方向與x軸正方向夾角為45o。 不計離子的重力，設磁場區域和電場區域足夠大，則離子第三次穿越x軸時速度的大小為_______，C點橫坐標為_________。

Answer 1

【答案】

【解析】

[1]離子在空間中的運動情況如圖所示

離子從A點開始做勻速圓周運動，第一次經過x軸后做勻減速直線運動，速度減為零后又做勻加速直線運動，根據可逆性可知，離子第二次回到x軸的速率和離開時相同，第二次進入磁場，然后做勻速圓周運動，所以離子第三次穿越x軸的速度大小為v0；

[2]磁場中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運動，由牛頓第二定律得：

解得：

由幾何知識知