Question

【題目】如圖所示，豎直平面xOy內有三個寬度均為首尾相接的電場區域ABFE、BCGF和CDHG。三個區域中分別存在方向為＋y、＋y、＋x的勻強電場，且電場區域豎直方向無限大，其場強大小比例為2∶1∶2。現有一帶正電的物體以某一初速度從坐標為(0， )的P點射入ABFE場區，初速度方向水平向右。物體恰從坐標為(2， /2)的Q點射入CDHG場區，已知物體在ABFE區域所受電場力和所受重力大小相等，重力加速度為，物體可以視為質點，求：

(1)物體進入ABFE區域時的初速度大小；

(2)物體在ADHE區域運動的總時間；

(3)物體從DH邊界射出位置的坐標．

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】設三個區域的電場強度大小依次為2E、E、2E，物體在三個區域運動的時間分別t1、t2、t3．

(1)在BCGF區域，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律得：mg-qE=ma2，

而：2qE=mg

得：

在水平方向有：L=v0t

在豎直方向有：

解得： ,

(2)在ABEF區域．對物體進行受力分析，在豎直方向有：2qE=mg

物體做勻速直線運動，有： ，

在BCGF區域，物體做類平拋運動，有： ,

在Q點豎直方向速度為：

則Q點速度為： ，與水平方向夾角為45°
在CDHG區域 由于2qE=mg

對物體進行受力分析，mg，與水平方向夾角為45°，與速度方向相同，物體做勻加速直線運動．

運動到x軸過程，根據運動學公式，有：

解得：

所以有：

(3)物體在ABFE區域做勻速直線運動，在BCGF區域物體做類平拋運動，偏移量為

在CDHG區域，沿與水平方向夾角為45°，物體做勻加速直線運動，豎直方向位移為L，則物體從DH邊界射出位置的坐標為