Question

【題目】如圖所示，有一光滑的水平導電軌道置于豎直向上的勻強磁場中，導軌由兩寬度分別為2L、L組合而成。兩導體棒ab、cd分別垂直兩導軌水平放置，質量都為m、有效電阻都為R。現給ab一水平向左的初速度v0 ，導軌電阻不計且足夠長，最終cd離開寬軌且滑上無磁場的光滑圓弧軌道上，cd上升的最大高度為h，重力加速度為g。從cd開始運動到cd離開磁場這一過程中，求：

（1）ab開始運動瞬間cd所受安培力的大小和方向；

（2）ab做勻速運動時的速度大小；

（3）上述過程中閉合電路中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）ab開始運動瞬間，產生電動勢：E=BLv0
根據閉合電路的歐姆定律可得：
根據右手定則可得電流方向為dbac，根據左手定則可知cd所受安培力方向向左，
安培力大小為：F=BI（2L）
解得： ；
（2）cd滑上無磁場的光滑圓弧軌道，初速度為v1，則：
cd和ab在導軌上最終做勻速運動時，此時閉合回路的磁通量不變，所以ab棒的速度v2為cd棒速度v1的2倍，則：v2＝2
（3）由功能關系，有：