Question

【題目】用如圖所示裝置，通過兩個小球A、B的碰撞來驗證動量守恒定律，O點是小球水平拋出點在水平地面上的垂直投影。實驗時先讓入射小球A多次從斜軌上的某一位置由靜止釋放，從水平軌道的右端水平拋出，經多次重復上述操作，確定出其落地點的平均位置P1，然后，把被碰小球B至于水平軌道的末端，再將入射小球A從斜軌上由靜止釋放，使其與小球B對心正碰，多次重復實驗，確定出A、B相碰后他們各自落地點的平均位置M、N。分別測量平拋射程OM、O N和OP。

（1）實驗中必須滿足的條件是：（_____）

A.斜槽軌道盡量光滑，以減小誤差

B.斜槽軌道末端的切線必須水平

C.入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放

D.兩球的質量必須相等

E.兩球的半徑必須相等

（2）若A、B兩小球的質量之比為6:1，在實驗誤差允許范圍內，下列說法正確的是_____

A. A、B兩小球碰撞后在空中運動的時間比為OM:ON

B. A、B兩小球碰撞后落地的重力的瞬時功率之比為6OM:ON

C. 若A、B兩小球在碰撞前后動量守恒，則一定有6OP=OM+ON

D. 若A、B兩小球的碰撞為彈性碰撞，則一定有OP=ON-OM

（3）另一位同學也用上述兩球進行實驗，測得入射球A的質量為mA被碰撞小球B的質量為mB，但他將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中求A、球B與木條的撞擊點，如圖所示。實驗時，首先將木條豎直立在軌道末端右側并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌道上某一位置由靜止釋放，撞擊點為B0 ；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上同一位置由靜止釋放，確定其撞擊點為B2；保持木條不動，再將入射球A從斜軌上同一位置由靜止釋放，與靜止在軌道末端的球B相碰，確定兩球相碰后與木條的撞擊點分別為B1和B3。測得B0與B1、B2、B3各點的高度差分別為h1、h2、h3。若所測得物理量滿足表達式________________時，則說明球A和球B碰撞中動量守恒。

Answer 1

【答案】 BCE CD

【解析】（1）A、“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運動，對斜槽是否光滑沒有要求，A錯誤；

B、要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，B正確；

C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止滾下，C正確；

D、E、為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求，，D錯誤；E正確；

應選BCE。

（2）A、兩小球碰撞后在空中做平拋運動，運動的時間，故A、B兩小球碰撞后在空中運動的時間比為，A錯誤；

B、兩小球碰撞后落地的豎直速度相等，由，所以，，B錯誤；

C、若A、B兩小球在碰撞前后動量守恒，則一定有，即：，C正確；

D、若A、B兩小球的碰撞為彈性碰撞，則有：，即有：

，D正確；

故選CD。

（3）小球做平拋運動，在豎直方向上：，平拋運動時間：，

設軌道末端到木條的水平位置為x，小球做平拋運動的初速度：

，，

如果碰撞過程動量守恒，則：，

將，，代入

解得：；