Question

【題目】如圖所示，在y＜0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應強度為B．一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xoy平面內，與x軸正向的夾角為θ．若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l，求該粒子的電量和質量之比 及帶點粒子在磁場中的運動時間．

Answer 1

【答案】解：帶正電的粒子射入磁場后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運動，從A點射出磁場，O、A間的距離為L，射出時速度的大小仍為v0，射出方向與x軸的夾角仍為θ．由于洛倫茲力提供向心力，則：qv0B=m

R為圓軌道的半徑，解得：R=

圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關系可得： =Rsinθ

聯立兩式解得 =

粒子在磁場中運動的時間 ，又

聯立 解得

答：該粒子的電量和質量之比 為 ，

粒子在磁場中的運動時間為 ．

【解析】帶正電粒子射入磁場后，由于受到洛侖茲力的作用，做勻速圓周運動，設從A點射出磁場，已知O、A間的距離為L，作出初速度和弦OA的垂直平分線交點即為圓心，進而畫出運動軌跡．射出時速度的大小仍不變，射出方向與軸的夾角仍為θ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解洛倫茲力的相關知識，掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功，以及對感應電流的方向的理解，了解通電導體在磁場中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關．（左手定則）．