Question

【題目】如圖所示，水平面上有固定的斜面和部分細管道，斜面長L=15 m，傾角為37°，將質量為m=1 kg的小球用沿斜面的恒力F=12 N拉著從斜面底端由靜止開始沿斜面運動，小球與斜面間的動摩擦因數，到達頂點A時撤去F，小球恰好能從B點無碰撞進入細管道。細管道內部粗糙，其整體為圓的一部分，圓心為O，C為細管道最低點，，小球沿細管道恰好能到達最高點D。求：（不計小球體積和細管直徑）（g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小球到達A點時的速度；

（2）細管道的半徑；

（3）小球在細管道中從B點運動到D點的過程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）vA=10 m/s （2）R=2.4 m （3）W克f=92 J

【解析】

(1)小球在斜面上運動過程中，由動能定理可得：

解得：

(2)小球在點和點時的速度滿足：

解得：

小球從到的過程中，由機械能守恒有：

解得：

(3)小球從到過程中，由動能定理知：

解得：